-
Curiosa Mathematica
De Curiosa Mathematica is een project opgestart in het middelbaar uit een idee om allerlei boeiende wiskundige onderwerpen te bundelen. De eerste versie bevatte meer dan 300 thema's, uitgesmeerd over allerlei categorieën, maar lijdt onder een gebrek aan bewijzen en duidelijke bronnen. Deze versie is hier terug te vinden.
Momenteel wordt de Curiosa dan ook herwerkt naar wiskundig relevantere inhoud, voorzien van (korte) bewijzen waar mogelijk en concrete referenties. Deze versie is hier terug te vinden.
Opmerkingen, suggesties, correcties... zijn welkom op Jens.Bossaert@UGent.be.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 8,9 MB
Download -
De Dehnfunctie van de groep SL(n,ℤ)
en diens actie op de symmetrische ruimte SL(n,ℝ)/SO(n,ℝ)Een recent, spectaculair resultaat van Young (uit 2013) stelt dat de speciale lineaire groep over ℤ een kwadratische Dehnfunctie heeft zodra n ≥ 5, een vermoeden van Thurston dat reeds sinds de jaren 80 openstond en voor het geval n = 4 tot op vandaag onopgelost is. Deze masterproef had als doel het bewijs van Young voorzien van de benodigde achtergrondkennis, aan te vullen met details, en na te gaan wat er juist fout loopt voor n = 4.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 970 kB
Download -
Een groepentheoretische kijk op permutatiepuzzels
Vele wiskundigen, zowel studenten als professoren, zijn gefascineerd door puzzels en spelletjes, en niet toevallig: vaak schuilt er boeiende wiskunde achter spel- of puzzelmechanismen. In deze bachelorproef werden permutatie- en schuifpuzzels zowel abstract als concreet bestudeerd, met aandacht voor het vinden van oplossingen via het algoritme van Schreier–Sims.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 1,2 MB
Download -
Posters opleiding Wiskunde
Deze posters werden gemaakt voor de opleiding Wiskunde en de infodagen van de Universiteit Gent. Algebra, meetkunde, analyse, discrete wiskunde en differentiaalmeetkunde kregen elk één poster, gevuld met voldoende aantrekkelijke en gevarieerde afbeeldingen.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 7,3 MB
Download -
Soiree Sangaku
Japanse sangaku's ("wiskundige tabletten") vormen een klassieke link tussen kunst en wiskunde. Bij deze meetkundige puzzels is het de bedoeling dat je uit een versierde figuur een stelling haalt en die uiteraard ook bewijst.
Dit bundeltje werd gemaakt voor een activiteit van PRIME en bevat 27 sangaku's, genummerd en een (subjectieve) moeilijkheidsgraad toegekend. Achteraan staat van elke sangaku de opgave, een hint en de oplossing.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 5 MB
Download -
Genererende functies
De techniek der genererende functies is een krachtige methode in de discrete wiskunde, die kan gebruikt worden om recursierelaties expliciet op te lossen, allerlei identiteiten te bewijzen, asymptotische afschattingen te vinden en nog veel meer.
Dit bundeltje werd samengesteld voor een activiteit van PRIME en vormt een inleiding tot het onderwerp met enkele voorbeeldtoepassingen. Daarna volgen 25 opgaven die kunnen worden opgelost via genererende functies. Ook de oplossingen staan kort uitgeschreven.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 404 kB
Download -
FRACTRAN
FRACTRAN is een esoterische programmeertaal ingevoerd door John Conway, waarbij een programma niets meer is dan een lijst breuken. Ondanks het doodsimpele concept is FRACTRAN toch in staat om even complexe functies te berekenen als een volwaardige computer.
Deze presentatie diende ter ondersteuning van een lezing bij PRIME.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 703 kB
Download -
Hackenbush en surreële getallen
Hackenbush is een wiskundig spel dat aanleiding geeft tot een nieuw getallensysteem, de surreële getallen. Algemeen kunnen deze bijzondere getallen gebruikt worden om spelletjes te analyseren, of om met allerlei oneindig grote of infinitesimaal kleine getallen te rekenen.
Deze presentatie diende ter ondersteuning van een lezing bij PRIME.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 389 kB
Download -
Latin bitrades
Latin bitrades zijn combinatorische objecten die her en der opduiken in studies van Latijnse vierkanten. Deze recentie theorie heeft zijn wortels in de combinatoriek, maar doet ook andere domeinen als topologie, grafentheorie en groepentheorie aan.
Deze presentatie diende ter ondersteuning van een gegeven seminarie in het tweede masterjaar en een problem-solvingavond bij PRIME.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 356 kB
Download -
Dudeneys Haberdasherpuzzel
Een korte bespreking van de Haberdasherpuzzel, de grootste wiskundige vondst van puzzel-ontwerper Henry Dudeney en tevens de elegantste dissectiepuzzel ooit gevonden. Inclusief passer-en-liniaalconstructie.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 33 kB
Download -
Differentiaalvergelijkingen
Deze samenvatting is gebaseerd op een seminariecursus uit het middelbaar, en hoewel uitgebreid met heel wat andere technieken, zorgt dit ervoor dat de methoden toegankelijker zijn (ten koste van 100% rigoureusiteit). Correcties en aanvullingen worden desondanks ten zeerste geapprecieerd. Ook orthogonale krommen en toepassingen in de fysica worden kort besproken.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 764 kB
Download -
3D-plot van de Riemann ζ-functie op de kritieke lijn
Een spiraalvormige 3D-plot van de beruchte Riemann ζ-functie op de kritieke lijn, gemaakt in Wolfram Mathematica en bewerkt in Adobe Illustrator. De eerste 30 niet-triviale nulpunten staan aangegeven.
Bestandsformaat: PDF
Grootte: 408 kB
Download
